Potentiel énergétique d'une gouttière

Rédigé par Kevin Sartor - -

Suite à l'article de McHobby intitulé Hydro@School, je me suis demandé quel pouvait être le potentiel énergétique d'une gouttière d'évacuation de pluie.

Première étape: comment calculer l'énergie disponible?

Il s'agit d'une formule assez simple. L'énergie potentielle (E) développée par une quantité d'eau en chute libre dépend

- de la masse en chute libre considérée (m)

- de la gravité (g = 9.81 m²/s que l'on approximera à 10 par commodité)

- de la hauteur de chute (h).

selon la formule E=m*g*h

Il est donc indispensable de déterminer la hauteur de chute et la masse disponible.

Pour calculer la puissance découlant de cette énergie, il suffit de connaitre le débit massique correspondant (m_dot) qui se calcule comme la masse durant un intervalle de temps déterminé.

Deuxième étape: estimer la masse disponible et donc le débit massique.

En effet, en ce qui concerne la hauteur de chute, celle-ci dépendra du bâtiment (6/7m pour un bâtiment d'un étage; ~9m pour deux étages).

Concernant la masse disponible, cela va dépendre des précipitations: en Belgique, on estime qu'il y a environ 800 mm de précipitation annuellement par m² [1] soit une masse annuelle cumulée d'environ 800 kg. Pour faciliter les calculs, on considérera un bâtiment de 10 mètres de haut.

Annuellement, chaque m² de toiture de ce bâtiment permettrait donc de produire 80000 J soit une puissance moyenne annuelle de 2.5 mW. Par contre, lors d'orages particulièrement violents (et rares), les précipitations peuvent atteindre 100mm d'eau par heure [2], ce qui porte l'énergie moyenne potentiellement récupérable durant cette heure à environ 1.4 W.

Considérations techniques complémentaires

En général, les gouttières reliées à une toiture satisfont une ancienne norme du CSTC qui établit qu'il est nécessaire de considérer au minimum un cm² de section de canalisation par m² de toiture [3,4]. Pour 100 m², on estime donc qu'il faudra deux gouttières de 80 mm de diamètre.

Il faut se rendre compte que l'ensemble de cette masse d'eau va devoir passer dans une turbine pour produire de l'énergie, ce qui va diminuer l'énergie récupérée, car la turbine possède un rendement de conversion de l'ordre de 85% en fonction du type de turbine. Cependant il s'agit d'un rendement à pleine charge pour des installations de puissance significative. Dans le cas considéré (ordre du W), les frottements internes de la turbine vont réduire ce rendement.

De plus, il est évident qu'il ne pleut pas continuellement (fort heureusement) et donc que cette énergie va devoir être stockée dans une batterie (qui possède également un rendement de charge/décharge).

Sachant que le but de ce challenge est de réaliser une source d'énergie pour un dispositif mesurant diverses données, il faut également déterminer quelle va être la consommation du dispositif et des capteurs qui y sont connectés. Cette consommation va dépendre de la fréquence de la mesure des données, du type de communication utilisée mais également du microcontrôleur (µC) utilisé pour réaliser ces opérations. Dans le cadre d'un µC de type Arduino , sa consommation en veille est de 0.02 mW et en fonctionnement de l'ordre de 20 mW [5]. Il semble donc possible  d'envisager cette solution d'autant plus si elle est couplée à une solution solaire photovoltaïque pour pallier le manque de pluie comme ce qui est arrivé cet été (2018).

Références

[1] https://www.meteo.be/meteo/view/fr/360361-Parametres.html

[2] https://www.francetvinfo.fr/meteo/inondations/intemperies-dans-le-sud-est/intemperies-pourquoi-cet-automne-est-terrible-pour-le-sud-est_754747.html 

[3] https://www.cstc.be/homepage/index.cfm?cat=publications&sub=bbri-contact&pag=Contact50&art=756

[4] https://www.cstc.be/homepage/index.cfm?cat=publications&sub=bbri-contact&pag=Contact38&art=581

[5] http://www.home-automation-community.com/arduino-low-power-how-to-run-atmega328p-for-a-year-on-coin-cell-battery/

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